Геометрия
Урок № 3-4
Повторение. Подобие фигур. Решение прямоугольных треугольников.
Теорема Пифагора.
Диагностическая контрольная работа
Цель: Повторить основные свойства и признаки подобия фигур, прямоугольных треугольников, т. Пифагора. Закрепить знания учащихся при решении задач по данным темам.
Провести контроль знаний за 8 кл. (ДКР)
Диагностическая контрольная работа
Варіант 1
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна.
1. У трикутнику АВС і DKP LА=LD, LD=LK. Знайдіть КР, якщо АВ = 12 см, ВС = 18 см, DK = 16 см.
А) 22 см; Б) 20 см;
В) 24 см; Г) 13,5 см.
2. Величина вписаного кута АВС дорівнює 70°. Знайдіть градусну міру дуги, що йому відповідає.
А) 140° ; Б) 70° ;
В) 35° ; Г) 290°.
3. Знайдіть периметр ромба ABCD, знаючи, що довжина його меншої діагоналі АС дорівнює 4 см, а тупий кут 120°.
А) 64 см; Б) 20 см;
В) 16 см; Г) 40 см.
4. Середня лінія трапеції дорівнює 12 см, висота 4 см. Знайдіть площу трапеції.
А) 96см2 ; Б) 24 см2 ;
В) 48 см2 ; Г) 16 см2.
5. Кожний кут многокутника дорівнює 135°. Скільки сторін має цей многокутник?
А) 8 ; Б) 10;
В) 6; Г) 7.
ІІ частина (4 бали)
Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см. Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10 : 3. Знайдіть сторони трикутника.
7. У трапеції АВСD кут ВАD дорівнює 60°, висота ВК ділить основу АD на відрізки 3V3 см і 40 см. Знайти діагональ ВD.
ІІІ частина (3 бали)
8. Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 25 см і 29 см. Знайдіть найменшу висоту трикутника.
Варіант 2
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна
1. У трикутнику АВС і MNP LA=LM . LB=LN. Знайдіть MN, якщо АВ = 18 см, ВС = 12 см, NP = 4 см.
А) 16 см; Б) 10 см;
В) 54 см; Г) 6 см.
2. Кут АВС – кут вписаний в коло. Градусна міра відповідної йому дуги дорівнює 140°. Знайдіть величину кута АВС.
А) 280°; Б) 70°;
В) 140°; Г) 220°.
3. Знайдіть периметр ромба АВСD, якщо відомо, що менша діагональ АС дорівнює 5 см, а кут між нею та стороною ромба дорівнює 60°.
А) 64 см; Б) 20 см;
В) 16 см ; Г) 25 см.
4. Знайдіть площу трапеції з основами 4 см і 6 см та висотою 3 см.
А) 15 см2; Б) 72 см2;
В) 9 см2; Г) 11 см2.
5. Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 1980°?
А) 11; Б) 12;
В) 13; Г) 13.
ІІ частина (4 бали)
Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. В прямокутний трикутник вписано коло. Точка дотику ділить один з катетів на відрізки довжиною 3 см і 9 см, починаючи від вершини прямого кута. Знайдіть другий катет та гіпотенузу.
7. В паралелограмі MNKP NMP=30°, висота NА ділить сторону КР на відрізки см і 6 см. Знайдіть діагональ NP.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Знайдіть найбільшу висоту трикутника зі сторонами 5 см, 6 см, і 9 см.
Домашнее задание:
Варіант 3
I частина (5 балів)
1. В колі проведені радіуси OА і OВ. Знайдіть градусну міру кута АОВ, якщо відповідна йому дуга дорівнює 70°.
А) 290°; Б) 140°;
В) 35°; Г) 70°.
2. В прямокутному трикутнику АВС, ВС = см, АВ = 10 см. Знайдіть АВС.
А) 60°; Б) 30°;
В) 45°; Г) 90°.
3. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її менша основа дорівнює 5 см і становить її більшої основи.
А) 5 см; Б) 15 см;
В) 9 см; Г) 10 см.
4. Точки М і Р лежать відповідно на бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС, причому МР || АС. Знайдіть периметр АВС, якщо МР = 4 см, МВ = 5 см, АС = 12 см.
А) 27 см; Б) 42 см;
В) 31,2 см; Г) 36 см.
5. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а периметр дорівнює 46 см.
А) 17 см; Б) 23 см;
В) 20 см; Г) 38 см.
ІІ частина (4 бали)
6. Сторона ромба утворює з діагоналями кути, які відносяться як 7 : 2. Знайдіть ці кути.
7. У прямокутнику, вписаному в коло, діагональ утворює зі стороною кут 32°. Знайдіть, на які частини поділяється коло вершинами прямокутника.
ІІІ частина (3 бали)
8. Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а висота ділить гіпотенузу на відрізки, різниця між якими 14 см. Знайдіть площу трикутника. | 
