Урок № 1-2
Тема: ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ,
Делители натурального числа. Признаки делимости на 2, 5, 10.
Повторение. Действия с десятичными дробями.
Цели: ввести понятие делителя и кратного натурального числа; отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь учащихся.
II. Устный счет:— Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11; 100: 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.
— На какие группы можно разделить данные числовые выражения? Почему? (На 2 группы: 1 группа — деление без остатка, 2 группа — деление с остатком; на 3 группы (по делимому): 1 группа — делимое = 100, 2 группа — делимое = 66, 3 группа — делимое — 72; на 3 группы (по делителю): 1 группа — делитель равен 1, 2 группа — делитель равен самому числу, 3 группа — делитель равен другим числам.)
— Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе. — Как называются числа при делении? а: b = с
— Какое число получится при делении 100 на 4?
— Как называются данные равенства? Х : 2 = 19; 42 : х = 14 (Уравнения.)
— Как найти неизвестное делимое? (Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.)
— Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.)
— Угадайте корень уравнения х, если х + 1 = 10. (х = 9.)
— Назовите наименьшее натуральное число. (1.)
— Какие числа называют натуральными? (Числа, которые используются при счете предметов.)
— Назовите наибольшее натуральное число. (Нельзя, так как любое натуральное число можно увеличить на единицу.)
— Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми понятиями «делители и кратные» натуральных чисел. Запишем в тетрадь тему урока: «Делители и кратные». Задача. 20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 5 яблок.)
— А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами? Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся.)
— Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
Определение. Делителем натурального числа а называют натуральное число b, на которое а делится без остатка. — Запишем в тетрадь: а : b число b — делитель числа а; а, b — натуральные числа.
— Назовите делители числа 12. (1, 2, 3, 4, 6 и 12.)
Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.) 16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять 18 печений нельзя.) — Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.
Определение. Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а. — Запишем в тетрадь: с : а число с - кратное числа а; с, а — натуральные числа.
— Слово «крата» — старинное русское слово, означающее раз. Слово «кратный» означает известное число раз. Сколь кратно говорено тебе! Однократный, многократный проступок. (Такое толкование этих слов дает толковый словарь Даля.)
— Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, ...)
— Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10? (Нет.)
— Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)
— Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.)
Если запись натурального числа оканчивается цифрами О или 5, то это число делится без остатка на 5. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится.
Например, числа 870 и 875 делятся без остатка на 5, а числа 872 и 873 на 5 без остатка не делятся.
Числа, делящиеся без остатка на 2, называют четными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечетными. Из однозначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8 четны, а числа 1, 3, 5, 7 и 9 нечетны. Поэтому и цифры 0, 2, 4, в, 8 называют четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.
Какие из чисел 6538, 6780, 7835, 9391, 10032, 10060, 24575 делятся на: а) на 2;
б) на 5; в) на 10?
Запишите все чётные числа, которые удовлетворяют неравенству 18 < х <29.
– Что нового вы узнали на уроке? Для чего надо знать признаки делимости на 2, на 5, на 10?
Подведение итогов урока: — С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?
— Назовите делители числа 8 и три числа, кратные числу 8.
Домашнее задание:
- 1. Выполните действие: а) 3,4 + 2,5; б) 5,7-1,3; в) 2,4 3; г) 3,5:7;
17,2 + 2,8; 8 — 3,4; 3,02-7; 8,4:4;
5,9 + 3,7; 12,3-1,8; 2,6-3,7; 60,8:1,9;
4,587 + 7,64; 10,273-5,49; 4,5-2,06; 20,52:3,8.
2. Решите задачу:
1) В первом метке было 54,4 кг крупы, во втором — в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках вместе?
2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую — в 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью — на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?
3. Найдите все делители числа 30 и запишите их в порядке возрастания.
4. Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 17;
в) не кратны 8; г) не кратны 2.
5. Выполните деление с остатком: 385:13; 548:12; 3710:30.
6. Площадь первого поля 27,3 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади, первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех трех полей вместе?
7. Выполните действия: а) 18,36 + 0,64:0,8; в) 3,44:0,4 + 24,56;
б) 80 11.42 558:519; г) 684.245-675.246. | 
